ແກ້ 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=5$$

$$x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-25=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-25. ຂຽນ x^{2}-25 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-5^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 125 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$5x^{2}=125$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

ຫານ 125 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 25.

$$x^{2}=25$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=5 x=-5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -125 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±50}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 50 ດ້ວຍ 10.

$$x=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±50}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -50 ດ້ວຍ 10.

$$x=-5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=5 x=-5$$