ແກ້ 5x^2+9x+1

$$5 { x }^{ 2 } +9x+1$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{61}-9}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-9}{10}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+9x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 5}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-20}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{61}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{61}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±\sqrt{61}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-9}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±\sqrt{61}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{61} ອອກຈາກ -9.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-9}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-9+\sqrt{61}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-9-\sqrt{61}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}+9x+1=5\left(x-\frac{\sqrt{61}-9}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-9}{10}\right)$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}+9x+1$$