ແກ້ 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$5\times 27^{x}=10935$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$27^{x}=2187$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$