ແກ້ 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$3^{-x+1}=9$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-x=2-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$