ແກ້ 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

ປະເມີນ

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

ຄູນ 1 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{4}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 4 ແລະ ໄດ້ 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

ຕົວປະກອບ 54=3^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

ຄູນ 15 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 3 ໃນ 45 ແລະ 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

ຄູນ 15 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

ຕົວປະກອບ 6=3\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

ຄູນ 30 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 90.

$$90\sqrt{2}$$