ແກ້ 5sqrt{-1/5}

$$5 \sqrt{ - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

ປະເມີນ (complex solution)

$$\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{-\frac{1}{5}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ -1 ແລະ ໄດ້ i.

$$5\times \frac{i}{\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{i}{\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{5}$$

ຫານ i\sqrt{5} ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{5}i\sqrt{5}.

$$5\times \left(\frac{1}{5}i\right)\sqrt{5}$$

ຄູນ 5 ກັບ \frac{1}{5}i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ i.

$$i\sqrt{5}$$

ພາກສ່ວນແທ້ (complex solution)

$$0$$

ປະເມີນ

$$\text{Indeterminate}$$