ແກ້ 5sqrt{5/8}*1sqrt{5/9}

$$5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 8 } } \times 1 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}\approx 2,946278255$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນ \sqrt{\frac{5}{8}} ແລະ \sqrt{\frac{5}{9}}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$1\times 5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

ຄູນ 1 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{25}{72}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}.

$$5\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 25 ແລະ ໄດ້ 5.

$$5\times \frac{5}{\sqrt{72}}$$

ຕົວປະກອບ 72=6^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$5\times \frac{5}{6\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5}{6\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\times 2}$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{12}$$

ສະແດງ 5\times \frac{5\sqrt{2}}{12} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 5\sqrt{2}}{12}$$

ຄູນ 5 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}$$