ແກ້ 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

ປະເມີນ

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 75=5^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

ຄູນ 5 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 108=6^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

ຄູນ -2 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

ຮວມ 25\sqrt{3} ແລະ -12\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

ຄູນ 5 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

ຮວມ 13\sqrt{3} ແລະ 10\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$