ແກ້ 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

ປະເມີນ

$$4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

ຄູນ 5 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

ຄູນ -6 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

ຮວມ 10\sqrt{3} ແລະ -18\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

ຕົວປະກອບ 48=4^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

ຄູນ 3 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

ຮວມ -8\sqrt{3} ແລະ 12\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$