ແກ້ 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

ລົບ 49 ອອກຈາກ 625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{576}{27} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{64}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 64 ແລະ ໄດ້ 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{8}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

ສະແດງ 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

ຄູນ 5 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$