ແກ້ 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 5 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ເພີ່ມ 15 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ຫານ \frac{3\times 3+1}{3} ດ້ວຍ \frac{2\times 3+2}{3} ໂດຍການຄູນ \frac{3\times 3+1}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ຍົກເລີກ 3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ຍົກເລີກ \frac{5}{4} ສ່ວນກັບຂອງມັນ \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{17}{3} ແລະ \frac{3}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

ຫານ \frac{2\times 5+1}{5} ດ້ວຍ \frac{2\times 4+3}{4} ໂດຍການຄູນ \frac{2\times 5+1}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

ເພີ່ມ 10 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

ຄູນ 11 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

ຄູນ 5 ກັບ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{44}{55} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 5 ແມ່ນ 15. ປ່ຽນ \frac{14}{3} ແລະ \frac{4}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{70}{15} ແລະ \frac{12}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{70+12}{15}$$

ເພີ່ມ 70 ແລະ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 82.

$$\frac{82}{15}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$