ແກ້ 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$5^{y+4}=12$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$