ແກ້ 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$5^{x}-125=0$$

ເພີ່ມ 125 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$5^{x}=125$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(5)=\log(125)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$