ແກ້ 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 14 ແລະ ໄດ້ 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 244140625.

$$25x^{2}-1=0$$

ພິຈາລະນາ 25x^{2}-1. ຂຽນ 25x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(5x\right)^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 5x-1=0 ແລະ 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 14 ແລະ ໄດ້ 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

ເພີ່ມ 244140625 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6103515625.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{244140625}{6103515625} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 244140625.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 14 ແລະ ໄດ້ 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6103515625 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -244140625 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

ຄູນ -24414062500 ໃຫ້ກັບ -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5960464477539062500.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2441406250}{12207031250} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2441406250}{12207031250} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2441406250.

$$x=\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2441406250}{12207031250} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-2441406250}{12207031250} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2441406250.

$$x=-\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$