ແກ້ 5=(1+96%)^n

$$5 = ( 1 + 96 \% ) ^ { n }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n = \frac{\log_{\frac{7}{5}} {(5)}}{2} \approx 2,391635531$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{96}{100} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$5=\left(1+\frac{24}{25}\right)^{n}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ \frac{24}{25} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{49}{25}.

$$5=\left(\frac{49}{25}\right)^{n}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\left(\frac{49}{25}\right)^{n}=5$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(\left(\frac{49}{25}\right)^{n})=\log(5)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$n\log(\frac{49}{25})=\log(5)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(\frac{49}{25}).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{49}{25})}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{49}{25}}\left(5\right)$$