ແກ້ 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

ຮວມ 10x^{2} ແລະ 25x^{2} ເພື່ອຮັບ 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$35x^{2}=5$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{5}{35} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

ຮວມ 10x^{2} ແລະ 25x^{2} ເພື່ອຮັບ 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$35x^{2}=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$35x^{2}-5=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 35 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -5 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

ຄູນ -140 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$