ແກ້ 5+6=frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$5 + 6 = \frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

ຢັ້ງຢືນ

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພີ່ມ 5 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$11=\frac{1-\left(\sin(45)\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຮັບຄ່າຂອງ \sin(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$11=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{\sqrt{2}}{2}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$11=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$11=\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$11=\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$11=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຮັບຄ່າຂອງ \sin(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{\sqrt{2}}{2}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2^{2}}{2^{2}} ແລະ \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຫານ \frac{1}{2} ດ້ວຍ \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{2} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$11=\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$11=\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$11=\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$11=\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$11=\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ຮັບຄ່າຂອງ \tan(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$11=\frac{1}{3}+1^{2}$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$11=\frac{1}{3}+1$$

ເພີ່ມ \frac{1}{3} ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{4}{3}.

$$11=\frac{4}{3}$$

ປ່ຽນ 11 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{33}{3}.

$$\frac{33}{3}=\frac{4}{3}$$

ປຽບທຽບ \frac{33}{3} ກັບ \frac{4}{3}.

$$\text{false}$$