ແກ້ 4x(x+8)=6(x+8)

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

ຮວມ 32x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

ລົບ 48 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 26 ສຳລັບ b ແລະ -48 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -48.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 676 ໃສ່ 768.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1444.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-26±38}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -26 ໃສ່ 38.

$$x=\frac{12}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{12}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-26±38}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 38 ອອກຈາກ -26.

$$x=-\frac{64}{8}$$

ຫານ -64 ດ້ວຍ 8.

$$x=-8$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

ຮວມ 32x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{26}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

ຫານ 48 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

ຫານ \frac{13}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{13}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{13}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{13}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ \frac{169}{16}.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

ລົບ \frac{13}{4} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$