ແກ້ 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$4p\left(1-5p\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ p-5p^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ p.

$$p\left(1-5p\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{-4±4}{-40} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -40.

$$p=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{-4±4}{-40} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-8}{-40} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{5} ເປັນ x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

ລົບ \frac{1}{5} ອອກຈາກ p ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 5 ໃນ -20 ແລະ -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

ປະເມີນ

$$4p\left(1-5p\right)$$