ແກ້ 48x^2+240x-1800

$$48 x ^ { 2 } + 240 x - 1800$$

ຕົວປະກອບ

$$48\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$48x^{2}+240x-1800=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 240.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 48.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-192\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

ຄູນ -192 ໃຫ້ກັບ -1800.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+345600}}{2\times 48}$$

ເພີ່ມ 57600 ໃສ່ 345600.

$$x=\frac{-240±\sqrt{403200}}{2\times 48}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 403200.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{2\times 48}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 48.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -240 ໃສ່ 240\sqrt{7}.

$$x=\frac{240\sqrt{7}-240}{96}$$

ຫານ -240+240\sqrt{7} ດ້ວຍ 96.

$$x=\frac{5\sqrt{7}-5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 240\sqrt{7} ອອກຈາກ -240.

$$x=\frac{-240\sqrt{7}-240}{96}$$

ຫານ -240-240\sqrt{7} ດ້ວຍ 96.

$$x=\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-5+5\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-5-5\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$48x^{2}+240x-1800=48\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$48x^{2}+240x-1800$$