ແກ້ 48=48+32t-16t^2

$$48 = 48 + 32 t - 16 t ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=2$$

$$t=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

ລົບ 48 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

ລົບ 48 ອອກຈາກ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$32t-16t^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(32-16t\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ 32-16t=0.

$$t=0 t=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

ລົບ 48 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$48+32t-16t^{2}-48=0$$

ລົບ 48 ອອກຈາກ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$32t-16t^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-16t^{2}+32t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -16 ສຳລັບ a, 32 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32^{2}.

$$t=\frac{-32±32}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -16.

$$t=\frac{-32±32}{-32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-32±32}{-32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -32 ໃສ່ 32.

$$t=\frac{0}{-32}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -32.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-32±32}{-32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 32 ອອກຈາກ -32.

$$t=-\frac{64}{-32}$$

ຫານ -64 ດ້ວຍ -32.

$$t=2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=0 t=2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$48+32t-16t^{2}=48$$

ລົບ 48 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$32t-16t^{2}=48-48$$

ລົບ 48 ອອກຈາກ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$32t-16t^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-16t^{2}+32t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -16.

$$\frac{-16t^{2}+32t}{-16}=\frac{0}{-16}$$

ການຫານດ້ວຍ -16 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -16.

$$t^{2}+\frac{32}{-16}t=\frac{0}{-16}$$

ຫານ 32 ດ້ວຍ -16.

$$t^{2}-2t=\frac{0}{-16}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -16.

$$t^{2}-2t=0$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-2t+1=1$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-2t+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-1\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-1=1 t-1=-1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=2 t=0$$