ແກ້ 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{47000000}{9428} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$