ແກ້ 4599*125^x=10000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =10000$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\log_{5}\left(\frac{10000}{4599}\right)}{3}\approx 0,160873184$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$4599\times 125^{x}=10000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4599.

$$125^{x}=\frac{10000}{4599}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(125)=\log(\frac{10000}{4599})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(125).

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(125)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{\log_{5}\left(\frac{4599}{10000}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$