ແກ້ 45+12*5/69sqrt{54}

$$45+12 \times \frac{ 5 }{ 69 \sqrt{ 54 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{10\sqrt{6}}{207}+45\approx 45,118332838$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 54=3^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$45+12\times \frac{5}{69\times 3\sqrt{6}}$$

ຄູນ 69 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 207.

$$45+12\times \frac{5}{207\sqrt{6}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5}{207\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\times 6}$$

ຄູນ 207 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1242.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242}$$

ສະແດງ 12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$45+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 45 ໃຫ້ກັບ \frac{1242}{1242}.

$$\frac{45\times 1242}{1242}+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{45\times 1242}{1242} ແລະ \frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}.

$$\frac{55890+60\sqrt{6}}{1242}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{5 {(2 \sqrt{6} + 1863)}}{207} = 45,118332837815615$$