ແກ້ 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$44t^{2}-244t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 44 ສຳລັບ a, -244 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -244 ແມ່ນ 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{244±244}{88} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 244 ໃສ່ 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{488}{88} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{244±244}{88} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 244 ອອກຈາກ 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 88.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$44t^{2}-244t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

ການຫານດ້ວຍ 44 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-244}{44} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

ຫານ -\frac{61}{11}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{61}{22}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{61}{22} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{61}{22} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

ເພີ່ມ \frac{61}{22} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$