ແກ້ 418392+2*78*98x=65*10^4quadx^2

$$418392 + 2 \times 78 \times 98 x = 65 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}\approx 0,814142887$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}\approx -0,790622887$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 2 ກັບ 78 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 156.

$$418392+156\times 98x=65\times 10^{4}x^{2}$$

ຄູນ 156 ກັບ 98 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15288.

$$418392+15288x=65\times 10^{4}x^{2}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$418392+15288x=65\times 10000x^{2}$$

ຄູນ 65 ກັບ 10000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 650000.

$$418392+15288x=650000x^{2}$$

ລົບ 650000x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$418392+15288x-650000x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-650000x^{2}+15288x+418392=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -650000 ສຳລັບ a, 15288 ສຳລັບ b ແລະ 418392 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{15288^{2}-4\left(-650000\right)\times 418392}}{2\left(-650000\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 15288.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{233722944-4\left(-650000\right)\times 418392}}{2\left(-650000\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -650000.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{233722944+2600000\times 418392}}{2\left(-650000\right)}$$

ຄູນ 2600000 ໃຫ້ກັບ 418392.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{233722944+1087819200000}}{2\left(-650000\right)}$$

ເພີ່ມ 233722944 ໃສ່ 1087819200000.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{1088052922944}}{2\left(-650000\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1088052922944.

$$x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{2\left(-650000\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -650000.

$$x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -15288 ໃສ່ 312\sqrt{11177401}.

$$x=\frac{312\sqrt{11177401}-15288}{-1300000}$$

ຫານ -15288+312\sqrt{11177401} ດ້ວຍ -1300000.

$$x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 312\sqrt{11177401} ອອກຈາກ -15288.

$$x=\frac{-312\sqrt{11177401}-15288}{-1300000}$$

ຫານ -15288-312\sqrt{11177401} ດ້ວຍ -1300000.

$$x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500} x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 2 ກັບ 78 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 156.

$$418392+156\times 98x=65\times 10^{4}x^{2}$$

ຄູນ 156 ກັບ 98 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15288.

$$418392+15288x=65\times 10^{4}x^{2}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$418392+15288x=65\times 10000x^{2}$$

ຄູນ 65 ກັບ 10000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 650000.

$$418392+15288x=650000x^{2}$$

ລົບ 650000x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$418392+15288x-650000x^{2}=0$$

ລົບ 418392 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$15288x-650000x^{2}=-418392$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-650000x^{2}+15288x=-418392$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -650000.

$$\frac{-650000x^{2}+15288x}{-650000}=-\frac{418392}{-650000}$$

ການຫານດ້ວຍ -650000 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -650000.

$$x^{2}+\frac{15288}{-650000}x=-\frac{418392}{-650000}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15288}{-650000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 104.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x=-\frac{418392}{-650000}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-418392}{-650000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 104.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x=\frac{4023}{6250}$$

ຫານ -\frac{147}{6250}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{147}{12500}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{147}{12500} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x+\left(-\frac{147}{12500}\right)^{2}=\frac{4023}{6250}+\left(-\frac{147}{12500}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{147}{12500} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}=\frac{4023}{6250}+\frac{21609}{156250000}$$

ເພີ່ມ \frac{4023}{6250} ໃສ່ \frac{21609}{156250000} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}=\frac{100596609}{156250000}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{147}{12500}\right)^{2}=\frac{100596609}{156250000}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{147}{12500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100596609}{156250000}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{147}{12500}=\frac{3\sqrt{11177401}}{12500} x-\frac{147}{12500}=-\frac{3\sqrt{11177401}}{12500}$$

ເພີ່ມ \frac{147}{12500} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}$$