ແກ້ 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4000 ດ້ວຍ 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4000+4000x ດ້ວຍ 1-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

ລົບ 4000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

ລົບ 4000 ອອກຈາກ 3940 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-60}{-4000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4000 ດ້ວຍ 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4000+4000x ດ້ວຍ 1-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

ລົບ 3940 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

ລົບ 3940 ອອກຈາກ 4000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -4000 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 60 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

ຄູນ 16000 ໃຫ້ກັບ 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$