ແກ້ 400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=10$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 22500 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

ລົບ 22500 ອອກຈາກ 18000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4500.

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

ເພີ່ມ 7500x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

ຮວມ -4800x ແລະ 7500x ເພື່ອຮັບ 2700x.

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

ລົບ 625x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

ຮວມ 400x^{2} ແລະ -625x^{2} ເພື່ອຮັບ -225x^{2}.

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -225 ສຳລັບ a, 2700 ສຳລັບ b ແລະ -4500 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2700.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -225.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

ຄູນ 900 ໃຫ້ກັບ -4500.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

ເພີ່ມ 7290000 ໃສ່ -4050000.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3240000.

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -225.

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2700±1800}{-450} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2700 ໃສ່ 1800.

$$x=-\frac{900}{-450}$$

ຫານ -900 ດ້ວຍ -450.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2700±1800}{-450} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1800 ອອກຈາກ -2700.

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

ຫານ -4500 ດ້ວຍ -450.

$$x=10$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=10$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 7500x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

ຮວມ -4800x ແລະ 7500x ເພື່ອຮັບ 2700x.

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

ລົບ 625x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

ຮວມ 400x^{2} ແລະ -625x^{2} ເພື່ອຮັບ -225x^{2}.

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

ລົບ 18000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

ລົບ 18000 ອອກຈາກ 22500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4500.

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -225.

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

ການຫານດ້ວຍ -225 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -225.

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

ຫານ 2700 ດ້ວຍ -225.

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

ຫານ 4500 ດ້ວຍ -225.

$$x^{2}-12x=-20$$

ຫານ -12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

ເພີ່ມ -20 ໃສ່ 36.

$$x^{2}-12x+36=16$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-6=4 x-6=-4$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=10 x=2$$