ແກ້ 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, -\frac{2}{3} ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{2}{3} ແມ່ນ \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ \frac{2}{3} ໃສ່ \frac{2}{3} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

ຫານ \frac{4}{3} ດ້ວຍ -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{2}{3} ອອກຈາກ \frac{2}{3} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ -\frac{2}{3} ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

ຫານ \frac{1}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

ລົບ \frac{1}{6} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$