Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ z
Tick mark Image

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

4z^{2}+60z=800
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
4z^{2}+60z-800=800-800
ລົບ 800 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
4z^{2}+60z-800=0
ການລົບ 800 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
z=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 4\left(-800\right)}}{2\times 4}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 60 ສຳລັບ b ແລະ -800 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 4\left(-800\right)}}{2\times 4}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 60.
z=\frac{-60±\sqrt{3600-16\left(-800\right)}}{2\times 4}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.
z=\frac{-60±\sqrt{3600+12800}}{2\times 4}
ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -800.
z=\frac{-60±\sqrt{16400}}{2\times 4}
ເພີ່ມ 3600 ໃສ່ 12800.
z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{2\times 4}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16400.
z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{8}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.
z=\frac{20\sqrt{41}-60}{8}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -60 ໃສ່ 20\sqrt{41}.
z=\frac{5\sqrt{41}-15}{2}
ຫານ -60+20\sqrt{41} ດ້ວຍ 8.
z=\frac{-20\sqrt{41}-60}{8}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{-60±20\sqrt{41}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 20\sqrt{41} ອອກຈາກ -60.
z=\frac{-5\sqrt{41}-15}{2}
ຫານ -60-20\sqrt{41} ດ້ວຍ 8.
z=\frac{5\sqrt{41}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{41}-15}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
4z^{2}+60z=800
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
\frac{4z^{2}+60z}{4}=\frac{800}{4}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.
z^{2}+\frac{60}{4}z=\frac{800}{4}
ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.
z^{2}+15z=\frac{800}{4}
ຫານ 60 ດ້ວຍ 4.
z^{2}+15z=200
ຫານ 800 ດ້ວຍ 4.
z^{2}+15z+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=200+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
ຫານ 15, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{15}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{15}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=200+\frac{225}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{15}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=\frac{1025}{4}
ເພີ່ມ 200 ໃສ່ \frac{225}{4}.
\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1025}{4}
ຕົວປະກອບ z^{2}+15z+\frac{225}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1025}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
z+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{41}}{2} z+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{41}}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
z=\frac{5\sqrt{41}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{41}-15}{2}
ລົບ \frac{15}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.