ແກ້ 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 4 ໃຫ້ a, 7 ໃຫ້ b ແລະ -36 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-7±25}{8} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

ເນື່ອງຈາກ y=t^{2}, ຄຳຕອບຈຶ່ງຖືກນຳມາຈາກການປະເມີນ y=±\sqrt{t} ສຳລັບແຕ່ລະ t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 4 ໃຫ້ a, 7 ໃຫ້ b ແລະ -36 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-7±25}{8} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

ເນື່ອງຈາກ y=t^{2}, ການຕອບທີ່ໄດ້ຮັບມາຈາກການປະເມີນ y=±\sqrt{t} ສຳລັບຄ່າບວກ t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$