ແກ້ 4y^3-7y^2+28-16y=0

$$4 y ^ { 3 } - 7 y ^ { 2 } + 28 - 16 y = 0$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=2$$

$$y = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$y=-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງສົມຜົນຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$4y^{3}-7y^{2}-16y+28=0$$

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 28 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 4. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.

$$±7,±14,±28,±\frac{7}{2},±\frac{7}{4},±1,±2,±4,±\frac{1}{2},±\frac{1}{4}$$

ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.

$$y=2$$

ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, y-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ 4y^{3}-7y^{2}-16y+28 ດ້ວຍ y-2 ເພື່ອໄດ້ 4y^{2}+y-14. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.

$$4y^{2}+y-14=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 4 ໃຫ້ a, 1 ໃຫ້ b ແລະ -14 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-14\right)}}{2\times 4}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$y=\frac{-1±15}{8}$$

ແກ້ສົມຜົນ 4y^{2}+y-14=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$y=-2 y=\frac{7}{4}$$

ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.

$$y=2 y=-2 y=\frac{7}{4}$$