ແກ້ 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9\sqrt{1297} ອອກຈາກ 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$4y^{2}-9y-6561$$