ແກ້ 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

ຮວມ -12x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4x-28=0.

$$x=0 x=7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

ຮວມ -12x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -28 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -28 ແມ່ນ 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{28±28}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 28 ໃສ່ 28.

$$x=\frac{56}{8}$$

ຫານ 56 ດ້ວຍ 8.

$$x=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{28±28}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 28 ອອກຈາກ 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=7 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

ຮວມ -12x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

ຫານ -28 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-7x=0$$

ຫານ -7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=7 x=0$$