ແກ້ 4x^4-17x^2=-4

$$4 x ^ { 4 } - 17 x ^ { 2 } = - 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x^{4}-17x^{2}+4=0$$

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 4 ໃຫ້ a, -17 ໃຫ້ b ແລະ 4 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{17±15}{8} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

ເນື່ອງຈາກ x=t^{2}, ຄຳຕອບຈຶ່ງຖືກນຳມາຈາກການປະເມີນ x=±\sqrt{t} ສຳລັບແຕ່ລະ t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$