ແກ້ 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

ຕົວປະກອບ

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}y-11x^{2}y+28xy. ຕົວປະກອບຈາກ xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-11x+28. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+28. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -11.

$$a=-7 b=-4$$

ຂຽນ x^{2}-11x+28 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

ປະເມີນ

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$