ແກ້ 4x^3+25x^2+25x

$$4 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } + 25 x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(x+5\right)\left(4x+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x^{2}+25x+25\right)$$

ພິຈາລະນາ 4x^{2}+25x+25. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 4x^{2}+ax+bx+25. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=25 ab=4\times 25=100$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 25.

$$a=5 b=20$$

ຂຽນ 4x^{2}+25x+25 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(4x^{2}+5x\right)+\left(20x+25\right).

$$\left(4x^{2}+5x\right)+\left(20x+25\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(4x+5\right)+5\left(4x+5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 4x+5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(4x+5\right)\left(x+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(4x+5\right)\left(x+5\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(x+5\right)\left(4x+5\right)$$