ແກ້ 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

ພິຈາລະນາ 4x^{2}+15x+14. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 4x^{2}+ax+bx+14. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 15.

$$a=7 b=8$$

ຂຽນ 4x^{2}+15x+14 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 4x+7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$