ແກ້ 4x^2-9quad-3x-2

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 2 ອອກຈາກ -9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 176.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{185}.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{185} ອອກຈາກ 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+\sqrt{185}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-\sqrt{185}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$4x^{2}-3x-11$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 2 ອອກຈາກ -9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -11.

$$4x^{2}-11-3x$$