ແກ້ 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 34 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-30-34=0$$

ລົບ 34 ອອກຈາກ -30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -64.

$$4x^{2}-64=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-16=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-16. ຂຽນ x^{2}-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-4^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 30 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x^{2}=34+30$$

ເພີ່ມ 34 ແລະ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 64.

$$4x^{2}=64$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

ຫານ 64 ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 16.

$$x^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 34 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-30-34=0$$

ລົບ 34 ອອກຈາກ -30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -64.

$$4x^{2}-64=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -64 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±32}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 32 ດ້ວຍ 8.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±32}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -32 ດ້ວຍ 8.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=-4$$