ແກ້ 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$4x^{2}-7x-15$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 4x^{2}+ax+bx-15. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -7.

$$a=-12 b=5$$

ຂຽນ 4x^{2}-7x-15 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$