ແກ້ 4x^2=8x

$$4 x ^ { 2 } = 8 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-8x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-8x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

ຫານ 16 ດ້ວຍ 8.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-8x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-2x=0$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-2x+1=1$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-1=1 x-1=-1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=0$$