ແກ້ 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-7x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-7x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -7 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±7}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±7}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7 ອອກຈາກ 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-7x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

ຫານ -\frac{7}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$