ແກ້ 4x^2+x-12

$$4 x ^ { 2 } + x - 12$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-12=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{193} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{193}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{193}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}+x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$4x^{2}+x-12$$