ແກ້ 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(4x+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+7x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±7}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±7}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7 ອອກຈາກ -7.

$$x=-\frac{14}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-14}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{7}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{7}{4} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

ເພີ່ມ \frac{7}{4} ໃສ່ x ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 4 ໃນ 4 ແລະ 4.

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(4x+7\right)$$