ແກ້ 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

ຫານ -12+4\sqrt{14} ດ້ວຍ 8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{14} ອອກຈາກ -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

ຫານ -12-4\sqrt{14} ດ້ວຍ 8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3+\sqrt{14}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3-\sqrt{14}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$4x^{2}+12x-5$$