ແກ້ 4x=1-sqrt{1-x^2}

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(4x-1\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{1-x^{2}} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1-x^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1 ດ້ວຍ 1-x^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

ເພີ່ມ x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

ຮວມ 16x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 17x^{2}.

$$17x^{2}-8x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 17x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ປ່ຽນແທນ \frac{8}{17} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{8}{17} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

ສົມຜົນ 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=0$$