ແກ້ 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{12x-2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x^{2}-12x=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ 8x^{2}+ax+bx+1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -6.

$$a=-4 b=-2$$

ຂຽນ 8x^{2}-6x+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 2x-1=0 ແລະ 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=2$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{4} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{4} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$