ແກ້ 4v^2-12v=0

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=3$$

$$v=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ v.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ v=0 ແລະ 4v-12=0.

$$v=0 v=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$4v^{2}-12v=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-12\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{12±12}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 12.

$$v=\frac{24}{8}$$

ຫານ 24 ດ້ວຍ 8.

$$v=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{12±12}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 12.

$$v=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$v=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$v=3 v=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$4v^{2}-12v=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 4.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$v^{2}-3v=0$$

ຫານ -3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ v^{2}-3v+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$v=3 v=0$$