ແກ້ 4v^2=-12v

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=-3$$

$$v=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 12v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4v^{2}+12v=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ v.

$$v\left(4v+12\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ v=0 ແລະ 4v+12=0.

$$v=0 v=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 12v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4v^{2}+12v=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 12 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12^{2}.

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-12±12}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 12.

$$v=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$v=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-12±12}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ -12.

$$v=-\frac{24}{8}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ 8.

$$v=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$v=0 v=-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 12v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4v^{2}+12v=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 4.

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$v^{2}+3v=0$$

ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ v^{2}+3v+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$v=0 v=-3$$